从Numpy中的ascontiguousarray说起

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1. 概述

在使用Numpy的时候，有时候会遇到下面的错误：

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AttributeError: incompatible shape for a non-contiguous array

看报错的字面意思，好像是不连续数组的shape不兼容。

有的时候，在看别人代码时会时不时看到ascontiguous()这样的一个函数，查文档会发现函数说明只有一句话：“Return a contiguous array (ndim >= 1) in memory (C order).”

光靠这些信息，似乎没能道出Numpy里面contiguous array和non-contiguous array有什么区别，以及为什么需要进行ascontiguous操作？带着这些疑问，我搜了比较多的资料，在stack overflow上发现一个比较详细的回答，简单明白地将Numpy里面的数组的连续性问题解释清楚了，因此这里翻译过来，希望能帮助到别的有同样疑问的小伙伴。

2. 额外知识： C order vs Fortran order

所谓C order，指的是行优先的顺序（Row-major Order)，即内存中同行的存在一起，而Fortran Order则指的是列优先的顺序（Column-major Order)，即内存中同列的存在一起。这种命名方式是根据C语言和Fortran语言中数组在内存中的存储方式不同而来的。Pascal, C，C++，Python都是行优先存储的，而Fortran，MatLab是列优先存储的。

3. 译文

所谓contiguous array，指的是数组在内存中存放的地址也是连续的（注意内存地址实际是一维的），即访问数组中的下一个元素，直接移动到内存中的下一个地址就可以。

考虑一个2维数组arr = np.arange(12).reshape(3,4)。这个数组看起来结构是这样的：

在计算机的内存里，数组arr实际存储是像下图所示的：

这意味着arr是C连续的（C contiguous)的，因为在内存是行优先的，即某个元素在内存中的下一个位置存储的是它同行的下一个值。

如果想要向下移动一列，则只需要跳过3个块既可（例如，从0到4只需要跳过1,2和3）。

上述数组的转置arr.T则没有了C连续特性，因为同一行中的相邻元素现在并不是在内存中相邻存储的了:

这时候arr.T变成了Fortran 连续的（Fortran contiguous），因为相邻列中的元素在内存中相邻存储的了。

从性能上来说，获取内存中相邻的地址比不相邻的地址速度要快很多（从RAM读取一个数值的时候可以连着一起读一块地址中的数值，并且可以保存在Cache中）。这意味着对连续数组的操作会快很多。

由于arr是C连续的，因此对其进行行操作比进行列操作速度要快，例如，通常来说

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np.sum(arr, axis=1) # 按行求和

会比

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np.sum(arr, axis=0) # 按列求和

稍微快些。

同理，在arr.T上，列操作比行操作会快些。

4. 补充

Numpy中，随机初始化的数组默认都是C连续的，经过不规则的slice操作，则会改变连续性，可能会变成既不是C连续，也不是Fortran连续的。

Numpy可以通过.flags熟悉查看一个数组是C连续还是Fortran连续的

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>>> import numpy as np
>>> arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
>>> arr.flags
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : False
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

从输出可以看到数组arr是C连续的。

对arr进行按列的slice操作，不改变每行的值，则还是C连续的：

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>>> arr
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> arr1 = arr[:3, :]
>>> arr1
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> arr1.flags
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : False
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

如果进行在行上的slice，则会改变连续性，成为既不C连续，也不Fortran连续的：

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>>> arr1 = arr[:, 1:3]
>>> arr1.flags
  C_CONTIGUOUS : False
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : False
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

此时利用ascontiguousarray函数，可以将其变为连续的：

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>>> arr2 = np.ascontiguousarray(arr1)
>>> arr2.flags
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

可以这样认为，ascontiguousarray函数将一个内存不连续存储的数组转换为内存连续存储的数组，使得运行速度更快。